Download Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 2. Komplexe Zahlen, by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Der Ordinatenwert der Zeigerspitze entspricht dabei dem augenblicklichen Funktionswert y(t). Bei der Rotation des Zeigers um den Nullpunkt durchläuft daher die Ordinate nacheinander alle Funktionswerte der Sinusschwingung. Wird also von den Augenblickswerten y(t), u(t) bzw. i(t) abgesehen, so genügt allein die Darstellung des Zeigers, um daraus die Amplitude (Scheitelwert) und Phasenlage M ablesen zu können. In der Praxis ist es nun tatsächlich so, dass die Kenntnis der Augenblickswerte oft von untergeordneter Bedeutung ist.

Wie bereits hingewiesen wurde, wird in der Technik der Hauptwert des Arguments M auf das Intervall -S < M d S beschränkt. Bei dieser Festlegung ändern sich auch der Haupt- und die Nebenwerte des Logarithmus einer komplexen Zahl entsprechend. 6. 1 Komplexe Darstellung von sinusförmigen Größen Bei der Behandlung von Schwingungsproblemen ist die komplexe Rechnung der reellen Rechnung aufgrund der einfacheren komplexen Rechengesetze überlegen. Die komplexe Darstellung von Wechselstromgrößen ist in der Elektro- und Nachrichtentechnik unentbehrlich.

B. Z ; Y ; S) gekennzeichnet. Abb. 00625 ˜ e und Y in der Gaußschen Ebene dar. S 3 ˜ k: fließt ein Strom I = 5 ˜ A . 139j S Scheinleitwert Y 1 Z Effektivwert des Stromes 5A T xz  ( 0 Re ( Z) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsoperators T yz  ( 0 Im ( Z) ) T xY  ( 0 Re ( Y) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsleitwertoperators T yY  ( 0 Im ( Y) ) ¢1² §I· xI  zeiger ¨ © A¹ ˜A ¢2² §I· yI  zeiger ¨ © A¹ x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Stromes ˜A ¢1² § U· xU  zeiger ¨ ©V¹ ˜V x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken der Spannung ¢2² § U· yU  zeiger ¨ ©V¹ ˜V Seite 51 Komplexe Zahlen und Funktionen Zeiger u.

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